Решение: Масса свежих фруктов

ОГЭ · Математика · Задание 21 · Текстовые задачи

ПовышеннаяФИПИEF1781Развёрнутое решение≈ 4 минутыРазбор в 4 шага

Условие

Свежие фрукты содержат 88 % воды, а высушенные — 25 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 44 кг высушенных фруктов?

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

4 шага

При сушке масса воды уменьшается, а масса сухого вещества сохраняется. В высушенных фруктах сухое вещество составляет:

$$100\% - 25\% = 75\%$$

Найдём массу сухого вещества в 44 кг высушенных фруктов:

$$44 \cdot 0{,}75 = 33\ \text{кг}$$

В свежих фруктах сухое вещество составляет:

$$100\% - 88\% = 12\%$$

Пусть масса свежих фруктов равна $x$ кг. Тогда масса сухого вещества в них составляет $0{,}12x$ кг. Составим уравнение и найдём $x$:

$$0{,}12x = 33,\quad x = \frac{33}{0{,}12} = 275$$

Ответ

Требуется 275 кг свежих фруктов.

Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Используют процент воды вместо процента сухого вещества.

Считают, что при сушке сохраняется масса фруктов, а не масса сухого вещества.

Находят 25% от 44 кг, хотя 25% — это доля воды в высушенных фруктах.

Закрепить приёмВ теме «Текстовые задачи» ещё 503 задачи — с ответом и таким же разбором.