Решение: Средняя скорость автомобиля
Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 34 км/ч, а вторую — со скоростью 51 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Решение по шагам
4 шагаПусть половина всего пути равна $s$ км. Тогда весь путь составляет $2s$ км.
Время движения на первой половине пути равно $\dfrac{s}{34}$ ч, а на второй половине — $\dfrac{s}{51}$ ч.
Общее время движения:
$$t=\frac{s}{34}+\frac{s}{51}=\frac{3s}{102}+\frac{2s}{102}=\frac{5s}{102}$$Средняя скорость равна отношению всего пути к общему времени движения:
$$v_{\text{ср}}=\frac{2s}{5s/102}=\frac{204}{5}=40{,}8\ \text{км/ч}$$40,8 км/ч
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Вычисляют среднее арифметическое скоростей: $(34+51)/2$, хотя времена движения при одинаковых расстояниях различны.
Делят весь путь на время только одного из участков.
Не указывают единицы измерения скорости.