Найдите значение выражения 61a - 11b + 50, если (2a - 7b + 5)/(7a - 2b + 5) = 9.

Решение: Значение выражения по условию

ОГЭ · Математика · Задание 20 · Степени и выражения

ПовышеннаяФИПИ272B07Развёрнутое решение≈ 4 минутыРазбор в 4 шага

Условие

Найдите значение выражения $61a - 11b + 50$, если $\dfrac{2a - 7b + 5}{7a - 2b + 5} = 9$.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

4 шага

Так как дробь равна 9, умножим обе части равенства на знаменатель:

$$2a - 7b + 5 = 9(7a - 2b + 5)$$

Раскроем скобки и перенесём слагаемые:

$$2a - 7b + 5 = 63a - 18b + 45$$

Приведём подобные слагаемые:

$$61a - 11b + 40 = 0$$

Следовательно, искомое выражение равно:

$$61a - 11b + 50 = 10$$

Ответ

Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Неверно раскрывают скобки при умножении на 9.

Теряют свободный член при переносе слагаемых.

Находят значение $61a - 11b$, но забывают прибавить 50.

Закрепить приёмВ теме «Степени и выражения» ещё 496 задач — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 20 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Степени и выражения»: в ней 497 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.