Решение: Решение системы уравнений
Решите систему уравнений: $\begin{cases}5x^2-11x=y,\\5x-11=y.\end{cases}$
Решение по шагам
6 шаговПриравняем правые части уравнений системы, поскольку обе они равны $y$.
$$5x^2-11x=5x-11$$Перенесём все слагаемые в левую часть и приведём подобные слагаемые.
$$5x^2-16x+11=0$$Найдём дискриминант квадратного уравнения.
$$D=(-16)^2-4\cdot5\cdot11=256-220=36$$Вычислим корни квадратного уравнения.
$$x_1=\frac{16-\sqrt{36}}{10}=1,\qquad x_2=\frac{16+\sqrt{36}}{10}=\frac{11}{5}$$Найдём соответствующие значения $y$ из уравнения $y=5x-11$.
$$x_1=1\Rightarrow y_1=5\cdot1-11=-6;\qquad x_2=\frac{11}{5}\Rightarrow y_2=5\cdot\frac{11}{5}-11=0$$Полученные пары удовлетворяют обоим уравнениям системы.
$$(1;-6),\qquad \left(\frac{11}{5};0\right)$$$(1;-6)$ и $\left(\dfrac{11}{5};0\right)$
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Приравнивают выражения, содержащие $x$ и $y$, с ошибкой при переносе слагаемых.
Находят значения $x$, но не вычисляют соответствующие значения $y$.
Записывают только корни уравнения для $x$, а не решения исходной системы.