24
Углы при высотах треугольника
ОГЭ · Математика · Задание 24 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИ1B07A7Развёрнутое решение≈ 8 минут
В остроугольном треугольнике $ABC$ проведены высоты $AA_1$ и $BB_1$. Докажите, что углы $\angle BB_1A_1$ и $\angle BAA_1$ равны.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| В остроугольном треугольнике проведены высоты и . Докажите, что углы и равны. | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите четырёхугольник, вершинами которого являются $A$, $B$, $A_1$ и $B_1$. Какие углы в нём прямые?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Если сумма противоположных углов четырёхугольника равна $180^\circ$, то четырёхугольник вписан в окружность.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Углы $\angle BB_1A_1$ и $\angle BA A_1$ являются вписанными углами одной окружности и опираются на одну хорду $BA_1$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение