Площадь трапеции по биссектрисе
Боковые стороны $AB$ и $CD$ трапеции $ABCD$ равны соответственно $10$ и $26$, а основание $BC$ равно $1$. Биссектриса угла $ADC$ проходит через середину стороны $AB$. Найдите площадь трапеции.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Боковые стороны и трапеции равны соответственно 10 и 26, | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Введя координаты вершин, выразите условие прохождения середины стороны $AB$ через биссектрису угла $ADC$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Единичный вектор вдоль $DA$ сложите с единичным вектором вдоль $DC$. Так как $CD=26$, координаты направления $DC$ можно разделить на $26$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получите, что длина основания $AD$ равна $25$, а высота трапеции равна $10$. Затем примените формулу $S=\dfrac{AD+BC}{2}\cdot h$.