Площадь трапеции по биссектрисе
Боковые стороны $AB$ и $CD$ трапеции $ABCD$ равны соответственно $10$ и $26$, а основание $BC$ равно $1$. Биссектриса угла $ADC$ проходит через середину стороны $AB$. Найдите площадь трапеции.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Боковые стороны и трапеции равны соответственно 10 и 26, | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Введя координаты вершин, выразите условие прохождения середины стороны $AB$ через биссектрису угла $ADC$.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Единичный вектор вдоль $DA$ сложите с единичным вектором вдоль $DC$. Так как $CD=26$, координаты направления $DC$ можно разделить на $26$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Получите, что длина основания $AD$ равна $25$, а высота трапеции равна $10$. Затем примените формулу $S=\dfrac{AD+BC}{2}\cdot h$.