Ответ: Биссектриса угла параллелограмма
Так как $BK=\dfrac{BC}{2}=AB$, треугольник $ABK$ равнобедренный, поэтому $\angle BAK=\angle AKB$. Поскольку $BK\parallel AD$, то $\angle AKB=\angle KAD$. Следовательно, $\angle BAK=\angle KAD$, значит, $AK$ — биссектриса угла $BAD$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Сторона $BC$ параллелограмма $ABCD$ вдвое больше стороны $AB$. Точка $K$ — середина стороны $BC$. Докажите, что $AK$ — биссектриса угла $BAD$.
Где здесь ошибаются
Неверно используют условие $BC=2AB$ и получают $BK=2AB$ вместо $BK=AB$.
Не указывают, почему треугольник $ABK$ является равнобедренным.
Путают углы при параллельных прямых и не объясняют равенство $\angle AKB$ и $\angle KAD$.