Математика · ОГЭ

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане.

Паркетная доска размером 20 см на 40 см продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол в коридоре?

Найдите площадь коридора на плане квартиры. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м.

Используя план квартиры из общего материала, найдите площадь санузла. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м. Ответ дайте в квадратных метрах.

В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с вертикальной загрузкой вместимостью не менее 6 кг.

Найдите значение выражения $\dfrac{1}{2^{-12}} \cdot \dfrac{1}{2^{10}}$.

На координатной прямой отмечены точки. Одна из них соответствует указанному числу. Какая это точка?

Найдите значение выражения $\dfrac{(a^4)^4 \cdot a^5}{a^{18}}$ при $a = 3$.

Решите уравнение $x^2 - 9x + 8 = 0$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий $A$ и $B$ в некотором случайном опыте. В каждой из четырёх областей указана вероятность соответствующего события. Найдите вероятность указанного события.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $t_F = 1{,}8t_C + 32$, где $t_C$ — температура в градусах Цельсия, $t_F$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует $-25$ градусов по шкале Цельсия?

Укажите решение неравенства $8x - x^2 < 0$.

В амфитеатре 15 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В седьмом ряду 36 мест, а в девятом ряду 42 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $BC = 15$, $AC = 3$. Найдите $\tg B$.

Центр окружности, описанной около треугольника $ABC$, лежит на стороне $AB$. Найдите угол $ABC$, если угол $BAC$ равен $53^\circ$. Ответ дайте в градусах.

Диагональ ромба равна 30, а другая диагональ равна 6. Найдите площадь ромба.

На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображена фигура. Найдите длину отрезка $AB$ по данным чертежа.

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

Решите неравенство.

Два автомобиля одновременно отправляются в 400-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 20 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Постройте график функции $y=|x|(x+1)-5x$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.

В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 80, а площадь равна 320, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.

В остроугольном треугольнике $ABC$ проведены высоты $BB_1$ и $CC_1$. Докажите, что углы $BB_1C_1$ и $BCC_1$ равны.

На стороне $BC$ остроугольного треугольника $ABC$ как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту $AD$ в точке $M$, $AD = 45$, $MD = 15$. $H$ — точка пересечения высот треугольника $ABC$. Найдите $AH$.