181ФИПИ 51BD18№ 16Повышенная Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел определяет количество чисел, оканчивающихся на 8. Программа получает на вход количество чисел в последовательности, а затем сами…
- 1
Сначала считываем количество чисел в последовательности и создаём счётчик чисел, оканчивающихся на 8.$$count = 0$$
- 2
Для каждого введённого числа проверяем остаток от деления на 10. Если остаток равен 8, последняя цифра числа — 8.$$x \mathbin{\%} 10 = 8$$
Ещё 3 шага — в полном решении
182ФИПИ 5F695F№ 16Повышенная Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в шестнадцатеричной системе счисления трёхзначна и оканчивается на цифру 7. На вход программе…
- 1
Трёхзначная запись в шестнадцатеричной системе начинается с числа $100_{16} = 256_{10}$ и заканчивается числом $FFF_{16} = 4095_{10}$.$$256 \leq x \leq 4095$$
- 2
Последняя шестнадцатеричная цифра определяется остатком от деления числа на $16$. Для цифры 7 этот остаток должен быть равен 7.$$x \bmod 16 = 7$$
Ещё 2 шага — в полном решении
183ФИПИ 61AF67№ 16Повышенная Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в шестнадцатеричной системе счисления трёхзначна и оканчивается на цифру 9. На вход программе…
- 1
Трёхзначная запись в шестнадцатеричной системе начинается с числа $100_{16} = 256_{10}$ и заканчивается числом $FFF_{16} = 4095_{10}$.$$256 \leq x \leq 4095$$
- 2
Последняя шестнадцатеричная цифра числа определяется остатком от деления на 16. Поэтому запись оканчивается цифрой 9, если остаток равен 9.$$x \mathbin{\%} 16 = 9$$
Ещё 2 шага — в полном решении
184ФИПИ 63B297№ 16Повышенная Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в восьмеричной системе счисления трёхзначна и оканчивается на цифру 0. Последовательность чисел…
- 1
Трёхзначные числа в восьмеричной системе счисления имеют значения от $8^2 = 64$ до $8^3 - 1 = 511$.
- 2
Восьмеричная запись оканчивается цифрой 0 тогда и только тогда, когда число делится на 8 без остатка.$$n \bmod 8 = 0$$
Ещё 2 шага — в полном решении
185ФИПИ 6D7939№ 16Повышенная Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет наименьший элемент, запись которого в системе счисления с основанием 9 оканчивается цифрой 1. Если среди…
- 1
Последняя цифра записи натурального числа в системе счисления с основанием 9 определяется остатком от деления числа на 9.$$n \bmod 9 = 1$$
- 2
Будем читать числа по одному до появления числа 0. Для подходящих чисел будем обновлять минимальное значение.
Ещё 1 шаг — в полном решении
186ФИПИ 729A91№ 16Повышенная Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в шестнадцатеричной системе счисления трёхзначна и оканчивается на цифру E. Программа получает…
- 1
Трёхзначные числа в шестнадцатеричной системе находятся в диапазоне от $16^2 = 256$ до $16^3 - 1 = 4095$.$$256 \leq n \leq 4095$$
- 2
Последняя цифра E имеет значение 14 в шестнадцатеричной системе, поэтому проверяем остаток от деления числа на 16.$$n \bmod 16 = 14$$
Ещё 3 шага — в полном решении
187ФИПИ 73582D№ 16Повышенная Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел определяет количество чисел, оканчивающихся на 3. Программа получает на вход количество чисел в последовательности, а затем сами…
- 1
Считываем количество чисел в последовательности и создаём счётчик чисел, оканчивающихся на 3.$$n = int(input()); count = 0$$
- 2
Повторяем ввод для каждого числа последовательности. Последняя цифра числа определяется остатком от деления на 10.$$x \mathbin{\%} 10 = 3$$
Ещё 4 шага — в полном решении
188ФИПИ 7AC43D№ 16Повышенная Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в восьмеричной системе счисления четырёхзначна и оканчивается на цифру 2. В ответе запишите…
- 1
Четырёхзначная запись в восьмеричной системе начинается с разряда $8^3$, поэтому число должно удовлетворять условию $8^3 \leq x < 8^4$, то есть $512 \leq x < 4096$.$$8^3 \leq x < 8^4$$
- 2
Последняя цифра записи числа в системе счисления с основанием 8 равна остатку от деления числа на 8. Поэтому последняя цифра равна 2 при условии $x \bmod 8 = 2$.$$x \bmod 8 = 2$$
Ещё 2 шага — в полном решении
189ФИПИ 7B0834№ 16Повышенная Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в шестнадцатеричной системе счисления трёхзначна и оканчивается на цифру 6. В ответе запишите…
- 1
Трёхзначная запись числа в шестнадцатеричной системе означает, что число находится в диапазоне от $16^2$ до $16^3 - 1$.$$256 \leq n < 4096$$
- 2
Последняя цифра шестнадцатеричной записи равна 6, если остаток от деления числа на 16 равен 6.$$n \bmod 16 = 6$$
Ещё 3 шага — в полном решении
190ФИПИ 7D2B86№ 16Повышенная Напишите программу, которая в последовательности целых чисел определяет количество чисел, кратных 4 или 9. Программа получает на вход целые числа, количество введённых чисел неизвестно…
- 1
Создадим счётчик чисел, удовлетворяющих условию, и будем считывать числа до появления нуля.$$count = 0$$
- 2
Если введено 0, последовательность закончена. Иначе проверяем, делится ли число на 4 или на 9 без остатка.$$x \bmod 4 = 0 \;\text{или}\; x \bmod 9 = 0$$
Ещё 2 шага — в полном решении
191ФИПИ 7DBB90№ 16Повышенная Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в шестнадцатеричной системе счисления трёхзначна и оканчивается на цифру 1. В ответе запишите…
- 1
В шестнадцатеричной системе счисления трёхзначные числа находятся в диапазоне от $16^2$ до $16^3 - 1$.$$256 \leq n \leq 4095$$
- 2
Последняя цифра шестнадцатеричной записи равна 1, если остаток от деления числа на 16 равен 1.$$n \bmod 16 = 1$$
Ещё 3 шага — в полном решении
192ФИПИ 86ED60№ 16Повышенная Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в восьмеричной системе счисления трёхзначна и оканчивается на цифру 2. На вход программе сначала…
- 1
Восьмеричная запись является трёхзначной, если число не меньше $8^2 = 64$ и меньше $8^3 = 512$.$$64 \leq x < 512$$
- 2
Последняя цифра восьмеричной записи определяется остатком от деления числа на 8. Поэтому запись оканчивается цифрой 2, если остаток равен 2.$$x \bmod 8 = 2$$
Ещё 2 шага — в полном решении
193ФИПИ 87B779№ 16Повышенная Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в шестнадцатеричной системе счисления трёхзначна и оканчивается на цифру 9. В ответе запишите…
- 1
В шестнадцатеричной системе счисления одна цифра соответствует одному разряду с основанием 16. Поэтому трёхзначные записи имеют значения от $16^2$ до $16^3 - 1$, то есть от 256 до 4095.$$16^2 \leq n < 16^3$$
- 2
Последняя цифра шестнадцатеричной записи равна остатку от деления числа на 16. Поэтому запись оканчивается на цифру 9, если остаток равен 9.$$n \bmod 16 = 9$$
Ещё 2 шага — в полном решении
194ФИПИ 88822B№ 16Повышенная Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в шестнадцатеричной системе счисления трёхзначна и оканчивается на цифру 7. Программа получает…
- 1
Трёхзначная запись в шестнадцатеричной системе начинается с числа $100_{16} = 256_{10}$ и заканчивается числом $FFF_{16} = 4095_{10}$.$$256 \leq n \leq 4095$$
- 2
Последняя шестнадцатеричная цифра числа определяется остатком от деления на 16. Поэтому последняя цифра равна 7, если остаток равен 7.$$n \bmod 16 = 7$$
Ещё 2 шага — в полном решении
195ФИПИ 8A188D№ 16Повышенная Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в шестнадцатеричной системе счисления трёхзначна и оканчивается на цифру 8. Программа получает…
- 1
Создадим переменную-счётчик и установим её начальное значение равным нулю.$$count = 0$$
- 2
Будем считывать числа в цикле. При вводе нуля завершаем цикл, так как ноль является признаком окончания последовательности.$$n = 0 \Rightarrow \text{конец ввода}$$
Ещё 3 шага — в полном решении
196ФИПИ 8A66E0№ 16Повышенная Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет сумму элементов, запись которых в системе счисления с основанием 7 оканчивается цифрой 3. Если среди входных…
- 1
Последняя цифра записи натурального числа в системе счисления с основанием 7 определяется остатком от деления этого числа на 7. Поэтому подходят числа, для которых выполняется условие:$$x \bmod 7 = 3$$
- 2
Будем последовательно обрабатывать все $N$ чисел. Для подходящих чисел увеличиваем сумму и количество найденных элементов.
Ещё 3 шага — в полном решении
197ФИПИ 8D71A1№ 16Повышенная Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в восьмеричной системе счисления четырёхзначна и оканчивается на цифру 0. В ответе запишите…
- 1
Четырёхзначная запись в восьмеричной системе начинается с числа $8^3 = 512$ и заканчивается числом $8^4 - 1 = 4095$.
- 2
Последняя цифра восьмеричной записи равна 0, если число делится на 8 без остатка.
Ещё 2 шага — в полном решении
198ФИПИ 8E94E6№ 16Повышенная Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в восьмеричной системе счисления четырёхзначна и оканчивается на цифру 6. В ответе запишите…
- 1
Четырёхзначная запись в восьмеричной системе начинается с разряда $8^3$, поэтому число должно быть не меньше 512. Верхняя граница четырёхзначных чисел равна $8^4-1=4095$.$$8^3 \leq n < 8^4$$
- 2
Последняя цифра восьмеричной записи определяется остатком от деления числа на 8. Для цифры 6 должно выполняться условие $n \bmod 8 = 6$.$$n \bmod 8 = 6$$
Ещё 2 шага — в полном решении
199ФИПИ 90CE3C№ 16Повышенная Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет количество элементов, запись которых в системе счисления с основанием 5 оканчивается чётной цифрой. Если…
- 1
Последняя цифра записи натурального числа в системе счисления с основанием 5 определяется остатком от деления числа на 5.$$d = n \bmod 5$$
- 2
Чётными цифрами в системе счисления с основанием 5 являются $0$, $2$ и $4$, поэтому подходящее число удовлетворяет условию:$$n \bmod 5 = 0 \;\text{или}\; n \bmod 5 = 2 \;\text{или}\; n \bmod 5 = 4$$
Ещё 3 шага — в полном решении
200ФИПИ 9A0EDE№ 16Повышенная Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет количество элементов, запись которых в системе счисления с основанием 5 оканчивается нечётной цифрой. Если…
- 1
Последняя цифра записи натурального числа в системе счисления с основанием 5 определяется остатком от деления этого числа на 5.$$d = n \bmod 5$$
- 2
Возможные остатки при делении на 5 равны 0, 1, 2, 3 и 4. Нечётными являются остатки 1 и 3.
Ещё 2 шага — в полном решении