Решение: Подсчёт шестнадцатеричных чисел
Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в шестнадцатеричной системе счисления трёхзначна и оканчивается на цифру 7. На вход программе сначала подаётся количество элементов последовательности $N$ ($1 \leq N \leq 1000$), затем каждый элемент последовательности в отдельной строке. Программа должна напечатать только одно число — количество искомых элементов последовательности.
Пример входных данных: $5$, $167$, $279$, $887$, $951$, $4119$. Пример выходных данных: $3$.
Решение по шагам
4 шагаТрёхзначная запись в шестнадцатеричной системе начинается с числа $100_{16} = 256_{10}$ и заканчивается числом $FFF_{16} = 4095_{10}$.
$$256 \leq x \leq 4095$$Последняя шестнадцатеричная цифра определяется остатком от деления числа на $16$. Для цифры 7 этот остаток должен быть равен 7.
$$x \bmod 16 = 7$$Для каждого из $N$ чисел проверяем оба условия. Если они выполнены, увеличиваем значение счётчика на единицу.
$$count := count + 1$$В примере подходят числа 279, 887 и 951. Число 167 меньше 256, а число 4119 больше 4095.
$$count = 3$$Программа должна считать числа $x$, удовлетворяющие условиям $256 \leq x \leq 4095$ и $x \bmod 16 = 7$, и вывести их количество.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Проверяют только окончание числа на 7 в десятичной записи, не учитывая шестнадцатеричную систему.
Включают числа меньше 256 или больше 4095.
Используют остаток от деления на 10 вместо остатка от деления на 16.
Забывают обработать все $N$ элементов последовательности.