Сумма углов треугольника
Сумма трёх внутренних углов любого треугольника равна \(180°\). Поэтому, если известны два угла треугольника, третий можно найти вычитанием их суммы из \(180°\).
Теорема и формула
Чтобы применять теорему, нужно различать внутренние углы и знать правила их измерения. Повторить понятия угла и его градусной меры можно на странице видов углов и их измерения. Сумма углов относится к основным элементам треугольника.
В любом треугольнике сумма внутренних углов равна \(180°\).
Из формулы следуют способы вычисления неизвестного угла: \(\angle C=180°-\angle A-\angle B\). Если известны два угла, достаточно сложить их и вычесть полученную сумму из \(180°\).
В треугольнике два угла равны \(48°\) и \(67°\). Найдём третий угол: \(180°-48°-67°=65°\). Ответ: третий угол равен \(65°\).
\(180°\) — сумма углов именно треугольника, а не каждого многоугольника. Кроме того, сумма внутренних углов не равна сумме внешних углов: внешние углы рассматриваются по отдельному правилу.
Два угла треугольника равны \(35°\) и \(85°\). Чему равен третий угол?
Главное
- Сумма внутренних углов любого треугольника равна \(180°\).
- Неизвестный угол находят по формуле \(180°\) минус сумма двух известных углов.
- Результат должен быть положительным и меньше \(180°\).