Задание № 15 · ОГЭ

Периметр треугольника

Как найти сумму длин всех сторон треугольника и восстановить неизвестную сторону

2 мин чтенияСложность: Обновлено 27 сентября 2026

Периметр треугольника — это сумма длин его трёх сторон. Чтобы найти неизвестную сторону, из периметра вычитают сумму двух известных сторон.

Периметр треугольника — длина замкнутой ломаной, образованной его сторонами, то есть сумма длин сторон треугольника. Если стороны обозначены \(a\), \(b\) и \(c\), то периметр обозначают буквой \(P\).

Перед вычислением проверьте, что все длины выражены в одинаковых единицах: например, сантиметрах или метрах. В задачах на измерения полезно вспомнить, что длина отрезка — это расстояние между его концами. Треугольник и его стороны рассматриваются среди элементов треугольника.

Формула

\[P=a+b+c\]

Если неизвестна сторона \(c\), формулу преобразуют: \(c=P-a-b\). Аналогично можно найти любую другую сторону, заменив обозначения.

№

Пример

Стороны треугольника равны \(5\) см, \(7\) см и \(9\) см. Тогда \(P=5+7+9=21\) см. Если периметр равен \(21\) см, а две стороны равны \(5\) см и \(7\) см, третья сторона равна \(21-5-7=9\) см.

Не перепутайте

Периметр — это длина границы фигуры, а не её площадь. Периметр измеряют в единицах длины: см, м, км. Кроме того, найденные длины должны образовывать треугольник: каждая сторона меньше суммы двух других. Это проверяют с помощью неравенства треугольника.

Проверьте себя

Периметр треугольника равен \(26\) см, две его стороны равны \(8\) см и \(11\) см. Чему равна третья сторона?

Главное за минуту

Главное

Периметр треугольника равен сумме длин трёх его сторон: \(P=a+b+c\).
Неизвестную сторону находят вычитанием двух известных сторон из периметра.
Все длины должны быть в одинаковых единицах и удовлетворять неравенству треугольника.