Усі завдання предмета одним списком: зліва фільтри на тему, номеру задания, складності та типу відповіді. Відповідь і розбір додаються до кожного завдання Відкрийте аналіз, щоб перевірити хід рішення.
Рішення з відповідямиЦиліндр і пряма чотирикутна призма мають рівні висоти. Основою призми є ромб, діагоналі якого дорівнюють 12 см і 16 см. Радіус основи циліндра дорівнює стороні ромба. Обчисліть об’єм (см³) заданої призми, якщо площа бічної поверхні циліндра дорівнює $400\pi$ см².
Твірна конуса й бічне ребро правильної трикутної піраміди дорівнюють по 25 см. Апофема піраміди дорівнює радіусу основи конуса. Обчисліть площу (см²) бічної поверхні піраміди, якщо площа бічної поверхні конуса дорівнює $500\pi$ см².
Визначте найбільше значення $a$, за якого рівняння $\frac{3^{2a-5x+2}-\sqrt{27}}{\sqrt{x}+\sqrt{3-x}}=0$ має корінь.
Визначте значення $a$, за якого система рівнянь $\begin{cases}y+(x-1)^2=5a,\\x^2-2x+y^2+8y=47\end{cases}$ має єдиний розв’язок.
Потрібен інший предмет? Каталог предметів або все завдання іспиту списком.