Алгебра — 19 завдань

Позначте число, що є розв’язком системи нерівностей $\begin{cases}x>-3,\\x\le7.\end{cases}$

Яке з наведених чисел є коренем рівняння $2-|x|=0{,}1$?

$0{,}6x^3\cdot5x^4=$

$4x+x^2-5-2x^2-4x+19=$

Під час миття рук милом із крана витікає 25 л води, з них 60 % марнують під час намилювання. Скільки літрів води можна зберегти, якщо закривати кран перед намилюванням рук?

Чорної п’ятниці в магазині пропонують акцію: за кожен придбаний чорний гаманець покупець платить на 70 % менше від його ціни. Покупець придбав чорний гаманець і заплатив за нього 105 грн, скориставшись цією акцією. Визначте ціну (грн) цього гаманця до Чорної п’ятниці.

$\log_5 5^{10}=$

Якщо $a=\frac{(b+c)\cdot d}{2}$, то $c=$

Розв’яжіть рівняння $\frac{2x-7}{3}=\frac{5x+4}{2}$.

Якому проміжку належить корінь рівняння $(\frac13)^{x-7}=\sqrt3$?

В арифметичній прогресії $(a_n)$ відомо, що $a_6-a_1=-30$. Обчисліть значення виразу $a_1-a_3$.

$x(x-2y)-(x-y)^2=$

$\frac{20^7\cdot0{,}1^6}{4^5}=$

Позначте проміжок, якому належить корінь рівняння $1-\log_{0{,}5}x=3$.

Розв’яжіть нерівність $\log_3(1-2x)<2$.

Доберіть до числового виразу (1–3) його значення (А – Д).

Узгодьте вираз (1–3) та проміжок (А – Д), якому належить його значення, де $\varphi=\frac{\sqrt5+1}{2}$ — відома математична величина, яку називають золотим числом.

Визначте найбільше значення $a$, за якого рівняння $\frac{3^{2a-5x+2}-\sqrt{27}}{\sqrt{x}+\sqrt{3-x}}=0$ має корінь.

Визначте значення $a$, за якого система рівнянь $\begin{cases}y+(x-1)^2=5a,\\x^2-2x+y^2+8y=47\end{cases}$ має єдиний розв’язок.