Функции и производные — 9 завдань

На графіку функції відображено зміну температури повітря в травні протягом доби. Визначте за графіком кількість годин, протягом яких температура не перевищувала $10^\circ$ С.

На діаграмі відображено результати опитування учнів щодо тривалості підготовки до контрольної. Визначте за діаграмою кількість учнів, що готувалися до контрольної не менш як 2 години.

Укажіть функцію, графік якої зображено на рисунку 2, якщо він отриманий внаслідок паралельного перенесення графіка функції $y=f(x)$ (див. рис. 1).

Графік функції $y=x^3$ перенесли на 4 одиниці вниз уздовж осі $y$. Графік якої функції отримали внаслідок такого перетворення?

Обчисліть значення похідної функції $f(x)=6x-2\cos x$ у точці $x_0=\pi/2$.

Доберіть до функції (1–3) її властивість (А – Д).

До кожного початку речення (1–3) доберіть його закінчення (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Дотична, проведена до графіка функції $y=f(x)$ у точці з абсцисою $x_0=3$, паралельна прямій $y=1{,}5x+5$. Обчисліть значення похідної функції $g(x)=\frac{18}{x}-f(x)$ в точці $x_0=3$.

Функція $f(x)$ є парною, а функція $g(x)$ — непарною. Обчисліть значення виразу $\frac{4g(-x_0)+2f(x_0)}{5f(-x_0)}$, якщо $f(x_0)=1$, $g(x_0)=-3$.