Математика ЕНТ — 281 задача

Решите: $-2x+7<4x-11$

Сумма двух сторон треугольника равна 18 см, а третью сторону его биссектриса делит на отрезки 4 см и 5 см. Наименьшая сторона треугольника равна

Стороны треугольника относятся как 3 : 5 : 7. Найдите периметр подобного ему треугольника, в котором сумма наибольшей и наименьшей сторон равна 36 см

Образующая конуса равна 2 и составляет с плоскостью основания угол 30°. Найдите площадь основания конуса.

Ребро куба $ABCDA_1B_1C_1D_1$ равно $6\sqrt{2}$ см. Найдите площадь четырехугольника $A_1KCD_1$ с $|CK| = 2 \cdot |BK|$

Вычислите: $81^{\log_3 5} + 27^{\log_9 36} + 3^{4\log_9 7}$

Упростите: $\frac{\sin 3\alpha}{\sin \alpha} - \frac{\cos 3\alpha}{\cos \alpha}$

Расстояние между двумя городами на карте с масштабом 1:2500000 составляет 4 см. Каково реальное расстояние между ними?

Найдите угол между прямыми, заданными параметрически: $\begin{cases} x = 2t + 1 \\ y = t \\ z = -t - 1 \end{cases}$ и $\begin{cases} x = t + 2 \\ y = -2t + 1 \\ z = 1 \end{cases}$

Найдите расстояние от точки A(1; -2; 3) до координатной прямой Oy

Решите уравнение: $\log_2(x + 1) + \log_2(x + 2) = 1$

Решите уравнение: $\cos^2 9x + \sin^2 7x + \cos^2 5x + \sin^2 3x = 2$

Өрнектің мәнін табыңыз: $\frac{\lg(3+2\sqrt{2})}{\lg(\sqrt{2}+1)}$

Найдите длину отрезка АВ, если А(2;4), В(4;6).

Дано: $\sin \alpha = \frac{3}{5}$ и $\alpha \in (90^\circ;180^\circ)$. Найдите значение $\frac{\cos \alpha \cdot \operatorname{tg} \alpha}{\operatorname{ctg} \alpha}$

Решите уравнение: $4^{\log_8(2x-2)} \cdot 2^{\log_2 \sqrt[3]{2x-2}} = 2\sqrt{2}$

Решите уравнение $2^{4x} + 2^{3x} + 2^x = 4 \cdot 2^{2x} - 1$

Решите систему уравнений: $\begin{cases} \log_4x + \log_4y = 1 \\ y + 2x = 9 \end{cases}$

Calculate the value of the expression $(-x_0 + 2y_0)$ with $x_0 > y_0$, where $(x_0; y_0)$ is the solution of the system of equations: $\begin{cases} \log_2 x - \log_4 y = 1 \frac{1}{2} \\ 2x - y = 6 \end{cases}$

Егер $4a^2 + 9b^2 = 13ab$, онда $\frac{2\lg(2a+3b)-2\lg5}{\lg a+\lg b}$ өрнектің мәні