Математика ЕНТ — 281 тапсырма

Решите неравенство: $(x - 4)^2(3 - x)(5x + 10) \ge 0$

Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз $\begin{cases} 5(x-4) \le 1 - 2x \\ 3x - 1 < 15 + 11x \end{cases}$

Решите неравенство: $\frac{4}{2x-9} > 0$

Логарифмдік теңсіздікті шешіңіз: $\log_2 x + \log_x 8 - 4 < 0$

Есептеңіз: $\left(\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{15}+\sqrt{13}} + \frac{2\sqrt{13}}{\sqrt{15}-\sqrt{13}} - 4\sqrt{13}\right)\cdot (7+\sqrt{13})$

Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: $\begin{cases} 2\sin2x + \sqrt{2} \ge 0, \ 2\cos2x-1 \le 0. \end{cases}$

Арифметикалық прогрессия берілген: $a_n=3n+5$. Егер $a_1-3, a_3-4, a_5$ – геометриялық прогрессияның қатар келетін мүшелері болса, онда геометриялық прогрессияның еселігін (q) табыңыз.

Интегралды есептеңіз: $\int_0^{\frac{\pi}{4}}(\sin3x\cos2x - \cos3x\sin2x)dx$

Табыңыз: $\int (x+2)^2dx$

Используя чертеж, вычислите площадь треугольника АВС. Треугольник АВС - прямоугольный, угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, гипотенуза АВ = 8.

Determine the number of sides of a regular polygon, if one interior angle measures $140^{\circ}$

Егер $4^x + 4^{-x} = 23$ болса, онда $2^x + 2^{-x}$ өрнегінің мәні

Укажите одну из первообразных для функции $f(x) = -\frac{6}{x}$, при $x>0$

Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: $\begin{cases} 24x-8>0 \\ -36x+12>0 \end{cases}$

Дан закон распределения случайной величины $x_i$: 5, 7, 12, 18 $p_i$: 0,2, $p_2$, 0,4, 0,3 Определите вероятность появления события $x = 7$

Есептеп шығарыңыз $C_7^4 \cdot \frac{P_4}{P_5}$

Табыңыз: $\int (e^x + 2^x + 1)dx$

Берілген функциялар: $f(x) = \sqrt{3x-1}$, $g(x) = \frac{x^2}{4} + 5x - 6$. $f(g(x))$ табыңыз.

Өрнекті ықшамдаңыз: $(2+\sqrt{6})(1-3\sqrt{6}) \cdot 3\sqrt{6} + 48\sqrt{6}$

Найдите угол В треугольника АВС, если А(1;1), В(4;1) и С(4;5)