Все задачи ЕГЭ

Колесо имеет 15 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1,5 м?

Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 11:00?

Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту $l$ этого столба, если высота $h$ горки равна 3,5 м. Ответ дайте в метрах.

Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 24 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 140 квадратных метров, причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 3 м, а длинное плечо — 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1,5 м?

Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 35 м и 60 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 4 м.

На поверхности глобуса фломастером проведены 14 параллелей и 22 меридиана. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса? Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту $l$ этого столба, если наименьшая высота $h_1$ перил равна 1,95 м, а наибольшая высота $h_2$ равна 2,95 м. Ответ дайте в метрах.

Прямые $m$ и $n$ параллельны (см. рисунок). Найдите величину угла 3, если $\angle 1 = 42^\circ$, $\angle 2 = 73^\circ$. Ответ дайте в градусах.

Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Первая комната имеет размеры $3{,}5\ \text{м} \times 5\ \text{м}$, вторая — $3{,}5\ \text{м} \times 4{,}5\ \text{м}$, санузел имеет размеры $2\ \text{м} \times 1{,}5\ \text{м}$, длина коридора — $11\ \text{м}$. Найдите площадь кухни в квадратных…

Участок земли для строительства дачи имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 50 м и 40 м. Одна из бо́льших сторон участка идёт вдоль реки, а три остальные стороны нужно огородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 24 метра и 36 метров. Хозяин планирует обнести участок забором и разделить его таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите суммарную длину забора в метрах.

Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 30 м и 50 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 4 м.

От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на стене дома на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 12 м. Найдите длину провода. Ответ дайте в метрах.

На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 12,5 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 3 м, а длина 4,3 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от площади, указанной на плане?

На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 20,7 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 4 м, а длина 5,2 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от площади, указанной на плане?

Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 40 м и 70 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно обнести участок, предусмотрев проезд шириной 4 м.

На прямой $AB$ отмечена точка $M$. Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB$. Известно, что $\angle DMC = 51^\circ$. Найдите величину угла $CMA$.

На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 30 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 5,1 м, а длина 6 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от площади, указанной на плане?