10
Угол на прямой
ЕГЭ · Математика, база · Задание 10 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ9E8708Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
На прямой $AB$ отмечена точка $M$. Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB$. Известно, что $\angle DMC = 51^\circ$. Найдите величину угла $CMA$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны углы $DMC$ и $CMB$, если $MD$ — биссектриса?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Угол $CMB$ в два раза больше угла $DMC$, а смежные углы $CMA$ и $CMB$ в сумме дают $180^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$\angle CMB = 2 \cdot 51^\circ = 102^\circ$, поэтому $\angle CMA = 180^\circ - 102^\circ = 78^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение