Все задачи ЕГЭ

Вертикальный столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту этого столба, если высота горки равна 2,8 м. Ответ дайте в метрах.

Между зданиями завода и склада, находящимися друг от друга на расстоянии 12 м, для подачи материалов и готовых изделий установлен уличный автоматический транспортёр. Края креплений транспортёра находятся на высоте 9 м и 4 м от земли. Найдите длину транспортёра.

На рисунке показано, как выглядит колесо с 7 спицами. Сколько будет спиц в колесе, если угол между любыми соседними спицами в нём будет равен $30^\circ$?

Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 8:00?

Участок земли для строительства дачи имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 60 м и 50 м. Одна из бо́льших сторон участка идёт вдоль реки, а три остальные стороны нужно огородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 12 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 3 м, а длина — 4,1 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от площади, указанной на плане?

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 3, 9 и 33. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

Человек стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 9,5 м. Длина тени человека равна 3 м. Какого роста человек (в метрах)?

Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 30 м и 20 м. Дом, расположенный на участке, имеет форму квадрата со стороной 6 м. Найдите площадь части участка, не занятой домом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту $l$ этого столба, если высота $h$ горки равна 2,9 м. Ответ дайте в метрах.

Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 6 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5 см и 40 см. Сколько потребуется таких дощечек?

Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 40 м и 55 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 3 м.

Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 13:00?

Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту $l$ этого столба, если наименьшая высота $h_1$ перил равна 1,15 м, а наибольшая высота $h_2$ равна 2,15 м. Ответ дайте в метрах.

Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту $l$ этого столба, если высота $h$ горки равна 2,4 м. Ответ дайте в метрах.

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 1 м, а длинное плечо — 3 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?

Колесо имеет 45 спиц. Углы между любыми двумя соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 15 метров. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 8 метров (см. рисунок). Найдите суммарную длину изгороди (в метрах).

Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Первая комната имеет размеры $3{,}5\ \text{м} \times 4\ \text{м}$, вторая — $3{,}5\ \text{м} \times 4{,}5\ \text{м}$, санузел имеет размеры $1{,}5\ \text{м} \times 1{,}5\ \text{м}$, длина коридора $10\ \text{м}$. Найдите площадь кухни в…

Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 40 м и 30 м. Дом, расположенный на участке, на плане также имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 9 м и 6 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ дайте в квадратных метрах.