Решение: Неупругое столкновение шариков
Два пластилиновых шарика массами $m_1 = 10\ \text{г}$ и $m_2 = 20\ \text{г}$ летят навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями $u_1 = u_2 = 4{,}5\ \text{м/с}$. При столкновении шарики слипаются. Какой становится их скорость сразу после столкновения? Считать, что время взаимодействия шариков мало.
Решение по шагам
4 шагаВыберем положительным направление движения шарика массой $m_1$. Тогда скорость шарика массой $m_2$ направлена противоположно и равна $-u_2$.
Так как время взаимодействия мало, импульсом внешних сил можно пренебречь. По закону сохранения импульса до и после столкновения:
$$m_1u_1 - m_2u_2 = (m_1 + m_2)v$$Переведём массы в килограммы и найдём проекцию скорости слипшихся шариков:
$$v = \frac{0{,}010 \cdot 4{,}5 - 0{,}020 \cdot 4{,}5}{0{,}010 + 0{,}020} = -1{,}5\ \text{м/с}$$Отрицательный знак показывает, что шарики после столкновения движутся в направлении, в котором до столкновения двигался шарик массой $20\ \text{г}$. Модуль скорости равен $1{,}5\ \text{м/с}$.
Скорость слипшихся шариков равна $1{,}5\ \text{м/с}$ и направлена в сторону первоначального движения шарика массой $20\ \text{г}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать противоположные направления скоростей и складывать импульсы как величины одного знака.
Не перевести массы из граммов в килограммы.
Указать только модуль скорости без направления движения.
Использовать закон сохранения кинетической энергии при неупругом столкновении.