Кубик в мёртвой петле
Небольшой кубик массой $m = 1\ \text{кг}$ начинает скользить с нулевой начальной скоростью по гладкой горке, переходящей в «мёртвую петлю» радиусом $R = 2\ \text{м}$. С какой высоты $H$ был отпущен кубик, если на высоте $h = 2{,}5\ \text{м}$ от нижней точки петли сила давления кубика на стенку петли $F = 5\ \text{Н}$? Сделайте рисунок с указанием сил, поясняющий решение.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Небольшой кубик массой кг начинает скользить с нулевой начальной скоростью по гладкой горке, переходящей в «мёртвую петлю» радиусом м (см. рисунок). С какой высоты Н был отпущен кубик, если на высоте м от нижней точки петли сила давления кубика на стенку петли Н? Сделайте рисунок с указанием сил, поясняющий решение. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие силы действуют на кубик в точке петли и какова их радиальная составляющая?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В выбранной точке радиальная составляющая силы тяжести равна $mg\dfrac{h-R}{R}$. Для движения по окружности используйте $N - mg\dfrac{h-R}{R} = \dfrac{mv^2}{R}$, где $N = F$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
При $g = 10\ \text{м/с}^2$ найдите $v^2 = R\left(\dfrac{F}{m} - g\dfrac{h-R}{R}\right) = 7{,}5\ \text{м}^2/\text{с}^2$, затем примените $mgH = mgh + \dfrac{mv^2}{2}$.