Длина пружины между брусками
По неподвижной гладкой наклонной плоскости с углом при основании $\alpha = 30^\circ$ движутся вверх два одинаковых бруска массой $m = 0{,}25\ \text{кг}$ каждый, скреплённые между собой лёгкой пружиной с жёсткостью $k = 100\ \text{Н/м}$. Длина пружины $L$ в процессе движения остаётся постоянной. Верхний брусок соединён невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок, с грузом массой $M = 2\ \text{кг}$. Чему равна длина пружины $L$ при движении брусков, если в нерастянутом состоянии её длина $l = 15\ \text{см}$? Трением в оси блока и сопротивлением воздуха пренебречь. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на тела. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
По неподвижной гладкой наклонной плоскости с углом при основании α = 30° движутся вверх два одинаковых бруска массой m = 0,25 кг каждый, скреплённые между собой лёгкой пружиной Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Так как длина пружины постоянна, как связаны ускорения двух брусков? Какие силы действуют на каждый брусок и на подвешенный груз?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Запишите второй закон Ньютона для двух брусков вдоль наклонной плоскости и для груза вертикально вниз. Силу упругости найдите по закону Гука: $F_\text{упр} = k(L-l)$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
При $g = 10\ \text{м/с}^2$ ускорение системы равно $a = 0{,}7g$. Для нижнего бруска $F_\text{упр} = m(a + g\sin\alpha) = 3\ \text{Н}$, поэтому $L-l = F_\text{упр}/k = 0{,}03\ \text{м}$.