Решение: Диоды в электрической цепи
В цепи, изображённой на рисунке, сопротивление диода в прямом направлении пренебрежимо мало, а в обратном многократно превышает сопротивление резисторов. При подключении к точке $A$ положительного полюса, а к точке $B$ отрицательного полюса батареи с ЭДС $12\ \text{В}$ и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением потребляемая в цепи мощность равна $4{,}8\ \text{Вт}$. При изменении полярности подключения батареи потребляемая в цепи мощность становится равной $7{,}2\ \text{Вт}$. Укажите, как течёт ток через диоды и резисторы в обоих случаях, и определите сопротивления резисторов $R_1$ и $R_2$.
Решение по шагам
6 шаговПри подключении положительного полюса батареи к точке $A$ ток от точки $A$ к точке $B$ может идти через верхнюю ветвь: сначала через резистор $R_1$, затем через верхний диод, находящийся в прямом направлении, и далее через резистор $R_2$. Нижний диод включён в обратном направлении, поэтому ток через него практически не течёт.
$$R_{\text{экв}1}=R_1+R_2$$Полное сопротивление цепи в этом случае найдём по мощности источника:
$$R_{\text{экв}1}=\dfrac{U^2}{P_1}=\dfrac{12^2}{4{,}8}=30\ \text{Ом}$$Следовательно, сопротивления резисторов связаны соотношением:
$$R_1+R_2=30\ \text{Ом}$$После изменения полярности батареи ток течёт от точки $B$ к точке $A$. Верхний диод оказывается закрыт, а нижний диод открыт. Поэтому ток проходит через резистор $R_2$ и нижний диод; сопротивлением нижнего диода пренебрегаем.
$$R_{\text{экв}2}=R_2$$Из значения мощности при обратной полярности получаем:
$$R_2=\dfrac{U^2}{P_2}=\dfrac{12^2}{7{,}2}=20\ \text{Ом}$$Тогда сопротивление первого резистора равно:
$$R_1=30-20=10\ \text{Ом}$$При подключении плюса к $A$ ток идёт через $R_1$, верхний диод и $R_2$; нижний диод закрыт. При обратной полярности ток идёт через $R_2$ и нижний диод; верхний диод закрыт. $R_1=10\ \text{Ом}$, $R_2=20\ \text{Ом}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считать, что оба диода проводят ток одновременно.
Не учитывать, что сопротивлением открытого диода можно пренебречь.
Перепутать сопротивление цепи при последовательном соединении резисторов.
Использовать формулу $R=\dfrac{P}{U^2}$ вместо $R=\dfrac{U^2}{P}$.