Решение: Длительность лазерного импульса
Лазер со средней мощностью импульса $1{,}1\ \text{кВт}$ излучает в импульсе $10^{19}$ фотонов с длиной волны $600\ \text{нм}$. Какова длительность импульса?
Решение по шагам
4 шагаЭнергия одного фотона определяется длиной волны излучения:
$$E_{\text{ф}} = \frac{hc}{\lambda}$$Переведём величины в единицы СИ: $P = 1{,}1 \cdot 10^3\ \text{Вт}$, $\lambda = 600 \cdot 10^{-9}\ \text{м}$.
$$E_{\text{ф}} = \frac{6{,}63 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^8}{600 \cdot 10^{-9}} \approx 3{,}315 \cdot 10^{-19}\ \text{Дж}$$Энергия импульса равна энергии одного фотона, умноженной на число фотонов:
$$E = N E_{\text{ф}} = 10^{19} \cdot 3{,}315 \cdot 10^{-19} \approx 3{,}315\ \text{Дж}$$Из определения средней мощности найдём длительность импульса:
$$t = \frac{E}{P} = \frac{3{,}315}{1{,}1 \cdot 10^3} \approx 3{,}0 \cdot 10^{-3}\ \text{с}$$t \approx 3{,}0 \cdot 10^{-3}\ \text{с}
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не переводят мощность из киловатт в ватты.
Не переводят длину волны из нанометров в метры.
Используют энергию одного фотона вместо энергии всех $10^{19}$ фотонов.
Путают формулу мощности и получают величину, обратную длительности импульса.