Решение: Средняя длина волны излучения
Электрическая лампа мощностью $60\ \text{Вт}$ испускает ежесекундно $1 \cdot 10^{19}$ фотонов. Коэффициент полезного действия лампы равен $6\%$. Определите среднюю длину волны излучения.
Решение по шагам
4 шагаМощность излучения составляет $6\%$ от мощности лампы:
$$P_{\text{изл}} = \eta P = 0{,}06 \cdot 60 = 3{,}6\ \text{Вт}$$За одну секунду лампа испускает $N = 1 \cdot 10^{19}$ фотонов, поэтому энергия одного фотона равна:
$$E_{\text{ф}} = \frac{P_{\text{изл}}}{N}$$Энергия фотона связана с длиной волны формулой $E_{\text{ф}} = \dfrac{hc}{\lambda}$. Следовательно:
$$\lambda = \frac{hcN}{P_{\text{изл}}}$$Подставим $h = 6{,}6 \cdot 10^{-34}\ \text{Дж} \cdot \text{с}$ и $c = 3 \cdot 10^8\ \text{м/с}$:
$$\lambda = \frac{6{,}6 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^8 \cdot 10^{19}}{3{,}6} \approx 5{,}5 \cdot 10^{-7}\ \text{м}$$Средняя длина волны излучения составляет $\lambda \approx 5{,}5 \cdot 10^{-7}\ \text{м}$, или примерно $550\ \text{нм}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Использовать всю мощность лампы вместо мощности излучения.
Забыть умножить число фотонов на одну секунду.
Перепутать формулу энергии фотона с формулой для импульса.
Неверно перевести длину волны из метров в нанометры.