Минимальная масса подвесного груза
Грузы массами $M = 1\ \text{кг}$ и $m$ связаны лёгкой нерастяжимой нитью, переброшенной через невесомый блок, вращающийся без трения. Груз массой $M$ покоится на шероховатой наклонной плоскости. Угол наклона плоскости к горизонту $\alpha = 30^\circ$, коэффициент трения $\mu = 0{,}3$. Чему равно минимальное значение массы $m$, при котором система грузов остаётся в состоянии покоя? Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на грузы.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Грузы массами кг и m | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие силы действуют на груз $M$ вдоль наклонной плоскости? В какую сторону направлена сила трения при минимальной массе $m$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
При минимальной массе $m$ груз $M$ стремится скользить вниз, поэтому сила трения направлена вверх. Используйте $F_{\text{тр}} \leq \mu N$ и условие равновесия подвесного груза.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для предельного равновесия: $mg + \mu Mg\cos\alpha = Mg\sin\alpha$. Отсюда $m = M(\sin\alpha - \mu\cos\alpha)$.