Равновесие стержня на пружинах
К двум вертикально расположенным пружинам одинаковой длины подвесили однородный стержень массой $M = 2\ \text{кг}$ и длиной $L = 40\ \text{см}$. Если к этому стержню подвесить груз на расстоянии $d = 5\ \text{см}$ от правой пружины, то стержень будет расположен горизонтально, а растяжения обеих пружин будут одинаковы. Жёсткость левой пружины в 3 раза меньше, чем у правой. Чему равна масса $m$ подвешенного груза? Сделайте рисунок с указанием сил, использованных в решении задачи.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
К двум вертикально расположенным пружинам одинаковой длины подвесили однородный стержень массой M = 2 кг и длиной L = 40 см. Если к этому стержню подвесить груз на расстоянии d = 5 см от правой пружины, то стержень будет расположен горизонтально, а растяжения обеих пружин будут одинаковы (см. рисунок). Жёсткость левой пружины в 3 раза меньше, чем у правой. Чему равна масса m подвешенного груза? Сделайте рисунок с указанием сил, использованных в решении задачи.
| ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие силы действуют на стержень и чему равно соотношение сил упругости пружин при одинаковых растяжениях?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Обозначьте силу упругости левой пружины через $F$, тогда сила упругости правой пружины равна $3F$. Используйте условия равновесия по вертикали и равенство моментов сил.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из равновесия по вертикали: $4F = (M + m)g$. Из равенства моментов относительно левого конца: $3FL = Mg\dfrac{L}{2} + mg(L-d)$. Подставьте $L = 40\ \text{см}$ и $d = 5\ \text{см}$.