Равновесие наклонного стержня
Тонкий однородный стержень $AB$ шарнирно закреплён в точке $A$ и удерживается горизонтальной нитью $BC$ (см. рисунок). Трение в шарнире пренебрежимо мало. Масса стержня $m = 1\ \text{кг}$, угол его наклона к горизонту $\alpha = 45^\circ$. Найдите модуль силы $\vec F$, действующей на стержень со стороны шарнира. Сделайте рисунок, на котором укажите все силы, действующие на стержень.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Тонкий однородный стержень АВ шарнирно закреплён | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие силы действуют на стержень? Запишите условие равенства моментов относительно точки $A$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Момент силы натяжения нити и момент силы тяжести имеют противоположные знаки: $T L\sin\alpha = mg\dfrac{L}{2}\cos\alpha$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
При $\alpha = 45^\circ$ получите $T = \dfrac{mg}{2}$. Из условий равновесия: $F_x = T$, $F_y = mg$, поэтому $F = \sqrt{T^2 + (mg)^2}$.