Ответ: Равновесие наклонного стержня
Модуль силы со стороны шарнира: $F = 5\sqrt5\ \text{Н} \approx 11{,}2\ \text{Н}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Тонкий однородный стержень $AB$ шарнирно закреплён в точке $A$ и удерживается горизонтальной нитью $BC$ (см. рисунок). Трение в шарнире пренебрежимо мало. Масса стержня $m = 1\ \text{кг}$, угол его наклона к горизонту $\alpha = 45^\circ$. Найдите модуль силы $\vec F$, действующей на стержень со стороны шарнира. Сделайте рисунок, на котором укажите все силы, действующие на стержень.
Где здесь ошибаются
Прикладывают силу тяжести к концу стержня вместо его середины.
Неверно определяют плечо силы натяжения нити.
Не учитывают горизонтальную и вертикальную составляющие реакции шарнира.
Путают силу натяжения нити с полной силой реакции шарнира.