Равновесие стержня на опорах
Два небольших массивных шара массами $m_1 = 0{,}2\ \text{кг}$ и $m_2 = 0{,}3\ \text{кг}$ закреплены на концах невесомого стержня $AB$, лежащего горизонтально на опорах $C$ и $D$. Длина стержня $AB = 1\ \text{м}$, расстояние $AC = 0{,}2\ \text{м}$, а сила давления стержня на опору $D$ в 2 раза больше, чем на опору $C$. Найдите расстояние между опорами $CD$. Сделайте рисунок с указанием внешних сил, действующих на систему «стержень и шары», и обоснуйте применимость законов, используемых при решении.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Два небольших массивных шара массами кг и кг закреплены на концах невесомого стержня AB, лежащего горизонтально Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
| ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие силы действуют на систему «стержень и шары» и чему равна сумма вертикальных сил в состоянии равновесия?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Обозначьте реакции опор $N_C$ и $N_D$. Используйте $N_C + N_D = (m_1 + m_2)g$ и условие равенства моментов сил относительно точки $C$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Так как $N_D = 2N_C$, из равновесия следует $N_C = \dfrac{(m_1+m_2)g}{3}$ и $N_D = \dfrac{2(m_1+m_2)g}{3}$. Затем примените $N_D \cdot CD + m_1g \cdot AC - m_2g \cdot (AB-AC)=0$.