Решение: Натяжение нити в системе грузов
Два груза подвешены на достаточно длинной невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через идеальный блок (см. рисунок). Грузы удерживали неподвижно, а затем осторожно отпустили, после чего они начали двигаться равноускоренно. Через $t = 1\ \text{с}$ после начала движения скорость правого груза массой $m = 1\ \text{кг}$ была направлена вертикально вверх и равна $4\ \text{м/с}$. Определите силу натяжения нити. Трением пренебречь.
Решение по шагам
3 шагаТак как грузы начали движение из состояния покоя и движутся равноускоренно, ускорение правого груза находим по формуле:
$$a = \frac{v-v_0}{t} = \frac{4-0}{1} = 4\ \text{м/с}^2$$Правый груз движется вверх, поэтому сила натяжения направлена вверх, а сила тяжести — вниз. По второму закону Ньютона:
$$T - mg = ma$$Выразим силу натяжения и подставим $m = 1\ \text{кг}$, $g = 10\ \text{м/с}^2$ и $a = 4\ \text{м/с}^2$:
$$T = m(g+a) = 1 \cdot (10+4) = 14\ \text{Н}$$Сила натяжения нити равна $14\ \text{Н}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют формулу $T = mg - ma$, не учитывая, что правый груз движется вверх.
Считают ускорение равным скорости, не деля скорость на время.
Забывают, что грузы начали движение из состояния покоя.