Равновесие стержня с блоком
Невесомый стержень $AB$ с двумя малыми грузиками массами $m_1 = 100\ \text{г}$ и $m_2 = 200\ \text{г}$, расположенными в точках $C$ и $B$ соответственно, шарнирно закреплён в точке $A$. Груз массой $M = 200\ \text{г}$ подвешен к идеальному блоку за невесомую и нерастяжимую нить, другой конец которой соединён с нижним концом стержня, как показано на рисунке. Вся система находится в равновесии, если стержень отклонён от вертикали на угол $\alpha = 45^\circ$, а нить составляет угол с вертикалью, равный $\beta = 15^\circ$. Расстояние $AC = b = 25\ \text{см}$. Определите длину $l$ стержня $AB$, пренебрегая трением в шарнире. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на груз $M$ и стержень. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Невесомый стержень АВ с двумя малыми грузиками массами m1 = 100 г и m2 = 200 г, расположенными в точках C и B соответственно, шарнирно закреплён в точке А. Груз массой M = 200 г подвешен Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите отдельно равновесие груза $M$ и равновесие стержня. Какие силы действуют на каждое тело?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для идеальной невесомой нити и блока сила натяжения одинакова на обоих участках нити, а для груза $M$ в равновесии $T = Mg$. Для стержня примените правило моментов относительно шарнира $A$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Условие моментов имеет вид $T l\sin(\alpha+\beta)=g\sin\alpha\,(m_1b+m_2l)$. После подстановки $T=Mg$ выразите $l$ и получите примерно $0{,}56\ \text{м}$.