Равновесие наклонного стержня
Тонкий однородный стержень $AB$ постоянного сечения шарнирно закреплён в точке $A$ и удерживается горизонтальной нитью $BC$ (см. рисунок). Угол наклона стержня к горизонту $\alpha = 60^\circ$. Трение в шарнире пренебрежимо мало. Найдите массу стержня $m$, если модуль силы $\vec F$, с которой шарнир действует на стержень, равен $15\ \text{Н}$. Сделайте рисунок, на котором укажите все силы, действующие на стержень. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Тонкий однородный стержень АВ постоянного сечения шарнирно закреплён в точке А и удерживается горизонтальной нитью ВС (см. рисунок), угол наклона стержня к горизонту a = 60°. Трение в шарнире пренебрежимо мало́. Найдите массу стержня m, если модуль силы , с которой шарнир действует на стержень, равен 15 Н. Сделайте рисунок, на котором укажите все силы, действующие на стержень. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
| ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие силы действуют на стержень? Запишите условия равновесия по силам и моментов сил относительно точки $A$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Момент силы натяжения нити уравновешивает момент силы тяжести: $T l\sin\alpha = mg\dfrac{l}{2}\cos\alpha$. Горизонтальная и вертикальная составляющие силы шарнира равны $T$ и $mg$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из равновесия моментов получите $T = \dfrac{mg}{2}\tan\alpha$. Затем используйте $F^2 = T^2 + (mg)^2$ и найдите $m$.