РУҚА
ЕГЭ · математика, профиль · тема из 16 тем предмета

Функции и графики — 45 задач

Задачи одной темы: номера бланка, в которых она встречается, видны в фильтре слева — по ним понятно, на что тема влияет в работе.

Решения с ответами
45
задач в выборке
1 108
задач в предмете
1
с чертежом
СортировкаПо номеру заданияПо сложностиПо новизнеСначала нерешённые
41ФИПИ E18EA6№ 12Повышенная
Абсцисса точки пересечения

На рисунке изображены графики функций $f(x)=ax^2+bx+c$ и $g(x)=kx$, пересекающиеся в точках $A$ и $B$. Найдите абсциссу точки $B$.

С иллюстрациейКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
42ФИПИ e2F2DA№ 12Повышенная
Значение функции по графику

На рисунке изображён график функции вида $f(x)=a\sqrt{x}$. Найдите значение $f(36)$.

С иллюстрациейКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
43ФИПИ E88A8D№ 12Повышенная
Значение функции по графику

На рисунке изображён график функции вида $f(x)=\dfrac{k}{x}$. Найдите значение $f(30)$.

С иллюстрациейКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
44ФИПИ 073F98№ 19Высокая
Четыре корня уравнения

Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение $a^2-ax-2x^2-6a+3x+9|x|=0$ имеет четыре различных корня.

Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 15 минут на решение
45ФИПИ 577658№ 19Высокая
Число корней уравнения

Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение $a^2+ax-2x^2-6a-3x+9|x|=0$ имеет меньше четырёх различных корней.

Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 15 минут на решение