Боковая поверхность конуса
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна $3\sqrt{2}$. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||
| |
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Выразите образующую конуса через радиус основания, учитывая, что высота равна радиусу.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Для цилиндра используйте $S_{\text{бок}}=2\pi rh$, а для конуса — $S_{\text{бок}}=\pi rl$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Так как $h=r$, образующая конуса $l=\sqrt{r^2+h^2}=r\sqrt{2}$. Следовательно, площадь боковой поверхности конуса в $\sqrt{2}/2$ раза меньше площади боковой поверхности цилиндра.