1
Значение тангенса угла
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 1 · Тригонометрия
ПовышеннаяФИПИc1228AКороткий ответ≈ 2 минуты
Найдите значение выражения $\tg\alpha$, если $\cos\alpha = \dfrac{5\sqrt{26}}{26}$ и $\alpha \in \left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите значение выражения если и | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Используйте основное тригонометрическое тождество и учтите, что угол острый.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Найдите $\sin\alpha$ по формуле $\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1$, затем примените $\tg\alpha = \dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$\sin\alpha = \sqrt{1 - \dfrac{25}{26}} = \dfrac{1}{\sqrt{26}}$, поэтому $\tg\alpha = \dfrac{1/\sqrt{26}}{5/\sqrt{26}} = \dfrac{1}{5} = 0{,}2$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение