3
Решение: Площадь поверхности шара
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 3 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИFcFB97Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через центр шара, равна 12. Найдите площадь поверхности шара.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Сечение шара плоскостью, проходящей через центр, является большим кругом. Его площадь равна 12:
$$\pi r^2 = 12$$Площадь поверхности шара в четыре раза больше площади большого круга:
$$S = 4\pi r^2 = 4 \cdot 12 = 48$$Ответ
48
48
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают площадь большого круга с площадью поверхности шара.
Используют формулу площади поверхности сферы $2\pi r^2$ вместо $4\pi r^2$.