Ответ: Тригонометрическое уравнение на отрезке
Общее решение: $x=\pi n-\dfrac{\pi}{6}$, $n\in\mathbb{Z}$. На отрезке $\left[-6\pi; -\dfrac{9\pi}{2}\right]$ находится единственный корень $x=-\dfrac{31\pi}{6}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Решите уравнение $2\sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)-2\sqrt{3}\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)=0$. Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-6\pi; -\dfrac{9\pi}{2}\right]$.
Где здесь ошибаются
Неверно преобразуют выражение $\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)$.
Теряют множитель $2$ при раскрытии скобок.
Неправильно определяют целые значения параметра $n$ на заданном отрезке.
Записывают только корень на отрезке, не приводя общее решение уравнения.