19
Корни уравнения с параметром
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 19 · Мәтіндік есептер
ЖоғарыФИПИF7e0eAТолық шешім≈ 15 минут
Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение $x^4-x^3-3x^2-x+a(x+1)=3x^3-3x^2-9x-3+3a(x+1)$ имеет ровно два различных корня.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Найдите все значения при каждом из которых уравнение
имеет ровно два различных корня. | ||
| |
Жауап
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Перенесите все слагаемые в левую часть и разложите полученный многочлен на множители.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
После вынесения множителя $x+1$ исследуйте количество действительных корней кубического многочлена с помощью его производной.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Уравнение сводится к $(x+1)(x^3-5x^2+5x+3-2a)=0$. Экстремумы функции $f(x)=x^3-5x^2+5x+3$ достигаются при $x=\dfrac{5\pm\sqrt{10}}{3}$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу