ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
19

Ответ: Система с модулем и параметром

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 19 · Уравнения с параметрами
ВысокаяФИПИF605A0Развёрнутое решение≈ 15 минут
Что должно получиться

Ответ: $a\in(-\infty;0)\cup(2;+\infty)$.

У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.

Условие

Найдите все значения $a$, при каждом из которых система уравнений имеет ровно два различных решения:
$\begin{cases}4x-y+a=0,\\2|y|-x^2+4x=0.\end{cases}$

Открыть задачу и решить самому

Где здесь ошибаются

Не учитывать ограничение $x\leq 0$ или $x\geq 4$.

Считать совпадающие решения при $y=0$ дважды.

Не проверить отдельно граничные значения $a=0$ и $a=2$.

Откуда взялся этот ответРазбор разложен на 8 шагов: видно каждое преобразование и где теряется балл.
Открыть решение

Ответ к заданию 19 ЕГЭ, математика, профиль

Официального ключа у этого задания нет, и ответ здесь получен в разборе. Поэтому рядом стоят выкладки: по ним видно, на чём ответ держится, и можно сверить свой ход решения, а не только результат.

Задача из темы «Уравнения с параметрами»: в ней 62 задачи — у каждой есть ответ и разбор по шагам. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаРешение по шагамВсе задачи темы «Уравнения с параметрами»Все задачи задания 19 ЕГЭ профильМатематика, профиль: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭ