19
Ответ: Четыре корня уравнения
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 19 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ073F98Развёрнутое решение≈ 15 минут
Что должно получиться
a\in(0;6)\setminus\{2;4\}, или $0<a<6$, $a\ne2$, $a\ne4$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение $a^2-ax-2x^2-6a+3x+9|x|=0$ имеет четыре различных корня.
Где здесь ошибаются
Не учитывать ограничения $x\geqslant 0$ и $x<0$ после раскрытия модуля.
Считать значение параметра допустимым при нулевом дискриминанте.
Проверять только положительность произведения корней и не проверять знак их суммы.
Забыть исключить значения параметра, при которых появляется кратный корень.