3
Шешімі: Объём конуса при изменении высоты
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 3 · Стереометрия
БазалықФИПИE71725Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Во сколько раз уменьшится объём конуса, если его высота уменьшится в 9 раз, а радиус основания останется прежним?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Объём конуса вычисляется по формуле:
$$V = \dfrac{1}{3}\pi r^2h$$2
Радиус основания остаётся прежним, поэтому множитель $\dfrac{1}{3}\pi r^2$ не изменяется. Объём прямо пропорционален высоте.
$$\frac{V_2}{V_1} = \frac{h_2}{h_1} = \frac{1}{9}$$Следовательно, новый объём составляет одну девятую первоначального, то есть объём уменьшился в 9 раз.
$$V_1 : V_2 = 9 : 1$$Жауап
9
9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Ответить $\frac{1}{9}$ вместо коэффициента уменьшения 9.
Учитывать изменение радиуса, хотя он остаётся прежним.