Наибольшее значение функции

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 9 · Производная функции

ПовышеннаяФИПИDF0B44Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

Найдите наибольшее значение функции $y=\ln\bigl((x+9)^5\bigr)-5x$ на отрезке $[-8{,}5;0]$.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Найдите наибольшее значение функции

$y = \ln {(x + 9)}^{5} - 5 x$

на отрезке $[- 8,5; 0]$ .

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Чтобы найти наибольшее значение на отрезке, исследуйте функцию с помощью производной и сравните значения в критических точках и на концах отрезка.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Используйте равенство $\ln\bigl((x+9)^5\bigr)=5\ln(x+9)$ и найдите производную.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Производная равна $y'=\dfrac{5}{x+9}-5$. Критическая точка: $x=-8$. Вычислите значения функции при $x=-8{,}5$, $x=-8$ и $x=0$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Задание 9 ЕГЭ, математика, профиль