ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
16

Ответ: Логарифмическое неравенство

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 16 · Алгебраические неравенства
ПовышеннаяФИПИDA4C80Развёрнутое решение≈ 5 минут
Что должно получиться

x\in\left(1;\dfrac{4}{3}\right]\cup[3;+\infty)

У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.

Условие

Решите неравенство $\log_7(2x^2+12)-\log_7(x^2-x+12)\geq\log_7\left(2-\dfrac{1}{x}\right)$.

Открыть задачу и решить самому

Где здесь ошибаются

Забывают условие $2-\dfrac{1}{x}>0$ и включают значения из промежутка $(-\infty,0)$.

Меняют знак неравенства при переходе к сравнению аргументов, хотя основание $7>1$.

Включают точку $x=1$, несмотря на то что при ней выражение $2-\dfrac{1}{x}$ равно нулю.

Откуда взялся этот ответРазбор разложен на 4 шага: видно каждое преобразование и где теряется балл.
Открыть решение

Ответ к заданию 16 ЕГЭ, математика, профиль

Официального ключа у этого задания нет, и ответ здесь получен в разборе. Поэтому рядом стоят выкладки: по ним видно, на чём ответ держится, и можно сверить свой ход решения, а не только результат.

Задача из темы «Алгебраические неравенства»: в ней 80 задач — у каждой есть ответ и разбор по шагам. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаРешение по шагамВсе задачи темы «Алгебраические неравенства»Все задачи задания 16 ЕГЭ профильМатематика, профиль: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭ