ЕГЭОГЭ
16

Ответ: Логарифмическое неравенство

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 16 · Алгебраические неравенства
ПовышеннаяФИПИ09B4F9Развёрнутое решение≈ 5 минут
Что должно получиться

Ответ: $(-5,-\sqrt{17}]\cup[-3,3]\cup[\sqrt{17},5)$.

У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.

Условие

Решите неравенство $\log_2^2(25-x^2)-7\log_2(25-x^2)+12\ge 0$.

Открыть задачу и решить самому

Где здесь ошибаются

Не записывают область допустимых значений $25-x^2>0$.

Неверно меняют знак неравенства при переходе от логарифма к его аргументу.

Включают точки $x=-5$ и $x=5$, хотя при них аргумент логарифма равен нулю.

Теряют одну из ветвей решения квадратного неравенства.

Откуда взялся этот ответРазбор разложен на 6 шагов: видно каждое преобразование и где теряется балл.
Открыть решение

Ответ к заданию 16 ЕГЭ, математика, профиль

Официального ключа у этого задания нет, и ответ здесь получен в разборе. Поэтому рядом стоят выкладки: по ним видно, на чём ответ держится, и можно сверить свой ход решения, а не только результат.

Задача из темы «Алгебраические неравенства»: в ней 80 задач — у каждой есть ответ и разбор по шагам. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаРешение по шагамВсе задачи темы «Алгебраические неравенства»Все задачи задания 16 ЕГЭ профильМатематика, профиль: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭ