ЕГЭОГЭ
16

Ответ: Логарифмическое неравенство с модулем

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 16 · Алгебраические неравенства
ВысокаяФИПИ86C459Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться

x\in\left(0;\frac1{27}\right]\cup\left[\frac18;1\right)

У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.

Условие

Решите неравенство $\dfrac{\log_2(8x)\cdot\log_3(27x)}{x^2-|x|}\le 0$.

Открыть задачу и решить самому

Где здесь ошибаются

Забывают ограничение $x>0$ из области определения логарифмов.

Включают точку $x=1$, хотя знаменатель при $x=1$ равен нулю.

Неверно учитывают, что при $x>0$ выражение $|x|$ равно $x$.

Путают порядок дробей $\dfrac1{27}$ и $\dfrac18$.

Откуда взялся этот ответРазбор разложен на 6 шагов: видно каждое преобразование и где теряется балл.
Открыть решение

Ответ к заданию 16 ЕГЭ, математика, профиль

Официального ключа у этого задания нет, и ответ здесь получен в разборе. Поэтому рядом стоят выкладки: по ним видно, на чём ответ держится, и можно сверить свой ход решения, а не только результат.

Задача из темы «Алгебраические неравенства»: в ней 80 задач — у каждой есть ответ и разбор по шагам. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаРешение по шагамВсе задачи темы «Алгебраические неравенства»Все задачи задания 16 ЕГЭ профильМатематика, профиль: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭ