ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
16

Ответ: Логарифмическое неравенство

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 16 · Алгебраические неравенства
ВысокаяФИПИC83D51Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться

$x\in\left(0,\dfrac{1}{81}\right)\cup\left\{\dfrac{1}{9}\right\}\cup(81,+\infty)$

У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.

Условие

Решите неравенство $\dfrac{\log_3(81x)}{\log_3 x-4}+\dfrac{\log_3 x-4}{\log_3(81x)}\geq\dfrac{24-\log_3 x^8}{\log_3^2 x-16}$.

Открыть задачу и решить самому

Где здесь ошибаются

Не учитывают ограничения $\log_3x\neq4$ и $\log_3x\neq-4$.

Забывают, что при $t=-2$ числитель равен нулю, поэтому эта точка входит в ответ.

Неверно раскрывают $\log_3(81x)$ или $\log_3x^8$.

Откуда взялся этот ответРазбор разложен на 6 шагов: видно каждое преобразование и где теряется балл.
Открыть решение

Ответ к заданию 16 ЕГЭ, математика, профиль

Официального ключа у этого задания нет, и ответ здесь получен в разборе. Поэтому рядом стоят выкладки: по ним видно, на чём ответ держится, и можно сверить свой ход решения, а не только результат.

Задача из темы «Алгебраические неравенства»: в ней 80 задач — у каждой есть ответ и разбор по шагам. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаРешение по шагамВсе задачи темы «Алгебраические неравенства»Все задачи задания 16 ЕГЭ профильМатематика, профиль: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭ