ЕГЭОГЭ
РУҚА
16

Ответ: Рациональное логарифмическое неравенство

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 16 · Алгебраические неравенства
ВысокаяФИПИ80AEFAРазвёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться

x\in\left(0;\frac{1}{64}\right]\cup\left[\frac{1}{9};\frac{1}{5}\right)

У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.

Условие

Решите неравенство $\dfrac{\log_3(9x)\cdot\log_4(64x)}{5x^2-|x|}\le 0$.

Открыть задачу и решить самому

Где здесь ошибаются

Не учитывают ограничение $x>0$ из области определения логарифмов.

Забывают, что при $x>0$ выражение $|x|$ заменяется на $x$.

Включают точку $x=\dfrac{1}{5}$, где знаменатель равен нулю.

Неверно определяют знаки произведения логарифмов между корнями $\dfrac{1}{64}$ и $\dfrac{1}{9}$.

Откуда взялся этот ответРазбор разложен на 5 шагов: видно каждое преобразование и где теряется балл.
Открыть решение

Ответ к заданию 16 ЕГЭ, математика, профиль

Официального ключа у этого задания нет, и ответ здесь получен в разборе. Поэтому рядом стоят выкладки: по ним видно, на чём ответ держится, и можно сверить свой ход решения, а не только результат.

Задача из темы «Алгебраические неравенства»: в ней 80 задач — у каждой есть ответ и разбор по шагам. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаРешение по шагамВсе задачи темы «Алгебраические неравенства»Все задачи задания 16 ЕГЭ профильМатематика, профиль: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭ